29.14. Mathematik bizarr: Summe aller natürlichen Zahlen ist minus 1/12

Quelle: http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/mathematik-bizarr-summe-aller-natuerlichen-zahlen-ist-negativ-a-944534.html

1 + 2 + 3 + ... = -1/12

Diesen absoluten Blödsinn bekommt man als News feilgeboten, wenn man ein Spiegel-Online Leser ist.

"Wussten Sie, dass eine Katze neun Schwänze hat? Das lässt sich sogar mathematisch sauber beweisen - in nur drei Sätzen: Keine Katze hat acht Schwänze. Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze. Daraus folgt sofort: Eine Katze hat 8 + 1 = 9 Schwänze."

Ein grandioses Beispiel für die Absurditäten, welche pausenlos durch das Missverständnisse zwischen der Mathematik, mit ihren mathematischen Konzepten, und der physikalischen Realität entstehen.

"A = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + …

Beginnen wir mit A. Wie groß ist diese Summe? Mathematiker würden vielleicht sagen, dass man das nicht ausrechnen kann. Denn wenn wir das Aufsummieren an einer beliebigen Stelle unterbrechen, kommt entweder 0 oder 1 heraus. Das Problem lässt sich jedoch pragmatisch umschiffen, wie es Physiker gern tun: A kann 0 oder 1 sein, beide Varianten sind quasi gleich wahrscheinlich. Also ist die Summe der Mittelwert aus 0 und 1: A = 1/2."

Diese Logik ist so genial wie dämlich! Zum Glück gibt es aber ein Video, welches Licht ins Dunkel bringt und alles erklärt:

ASTOUNDING: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12

Ich hoffe diese Beispiele helfen jetzt dem einen oder anderen zu verstehen, dass man mit Mathematik alles beweisen kann, egal wie absurd es auch ist.